KUMPULAN SOAL – SOAL BAB HIMPUNAN
I. Jawablah soal pilihan ganda di bawah ini !
1. Jika P = { Bilangan prima kurang dari 20 } , Q = { bilangan prima kelipatan 3 kurang dari 20 }
Maka P ∩ Q adalah ……
a. { 3 }
b. { 3, 5 }
c. { 1, 3, 15 }
d. { 1, 3, 9, 15 }
2. Jika A = { bilangan asli kurang dari 6 } dan B { bilangan prima ≤ 8} , maka A ᴜ B adalah
adalah ….
a. {2,3,5,7}
b. {1,2,3,4,5,7}
c. {1,2,3,4,5,6,7}
d. {1,2,3,4,5,6,7,8}
3. Jika P = { x | 1 < x < 10, x Ꞓ bilangan cacah} , Q = { x | x < 10, x Ꞓ bilangan prima } . Maka adalah ….
a. { 2,3,5,7 }
b. { 3,5,7,9 }
c. { 2,3,5,7,9 }
d. { 2,3,4,5,6,7,8,9 }
4. Dalam seleksi calon anggota polisi, setiap peserta harus lulus dalam tes tertulis dan tes kesehatan. Dari 175 peserta terdapat 97 orang yang dinyatakan lulus tes tertulis dan 130 orang dinyatakan lulus tes kesehatan, Banyak peserta yang dinyatakan lulus seleksi adalah ……
a. 33 orang
b. 45 orang
c. 52 orang
d. 227 orang
5. Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11 orang membawa tongkat, 8 orang membawa tambang dan 5 orang tidak membawa kedua alat tersebut. Jumlah anggota yang membawa kedua alat itu sekaligus adalah ….
a. 1 orang
b. 6 orang
c. 13 orang
d. 14 orang
6. Kepada 150 siswa diberikan angket untuk memilih kegiatan pengembangan diri. Setelah dikumpulkan ternyata 105 siswa memilih olahraga, 82 siswa memilih seni, 70 siswa memilih olahraga dan juga seni, sisanya memilih jenis kegiatan lain. Banyak siswa yang memilih jenis kegiatan lain adalah ……
a. 107 orang
b. 35 orang
c. 33 orang
d. 12 orang
7. Diketahui A = { semua factor dari 4 }. Banyak himpunan bagian dari A adalah ……
a. 3
b. 8
c. 9
d. 16
8. { -4, -2, 0, 2, 4, 6 } dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan menjadi ……
a. { y | y bilangan bulat }
b. { y | y bilangan genap }
c. { y | -4 ≤ y ≤ 6, y bilangan bulat }
d. { y | -4 ≤ y ≤ 6, y bilangan bulat genap }
9. { 3, 5, 7, 9 } dapat dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan berikut ini ……
a. { x | x < 11, x Ꞓ bilangan ganjil }
b. { x | x > 1 , x Ꞓ bilangan ganjil }
c. { x | 1 < x < 11 , x Ꞓ bilangan ganjil }
d. { x | 1 ≤ x ≤ 11, x Ꞓ bilangan ganjil }
10. P = { x | x < 20 , x adalah bilangan prima }, maka n (P) = ….
a. 8
b. 9
c. 11
d. 19
11. Q = { y | 1 < y + 3 < 10 , y adalah bilangan genap }, maka n (Q) =
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
12. Diantara himpunan – himpunan berikut, yang merupakan himpunan kosong adalah
a. { bilangan cacah antara 8 dan 9 }
b. { bilangan kelipatan 4 yang juga kelipatan 6 }
c. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil }
d. Bilangan prima yang genap }
13.
Pada gambar diagram Venn di atas, yang merupakan Himpunan B adalah …
a. { 1, 3, 5 }
b. { 0, 2, 4 }
c. ( 0, 1, 2, 3, 4, 5 }
d. { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
14. Diketahui : K = { 1, 2, 4 }, L = { 2, 4, 6, 8 }, M = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }
Peryataan yang benar untuk himpunan – himpunan di atas adalah …..
a. K C L
b. K C M
c. L C M
d. M C K
15. Banyak himpunan bagian dari { p, q, r, s, t } yang mempunyai dua anggota adalah ….
a. 5
b. 10
c. 25
d. 32
16. Diketahui S = { x | x = 6n, n bilangan asli }, dan T = { x | x = 8n, n bilangan asli }. S ∩ T adalah ……
a. { x | x = 6n, n bilangan asli }
b. { x | x = 8n , n bilangan asli }
c. { x | x = 12n, n bilangan asli }
d. { x | x= 24n, n bilangan asli }
17. H = { 2, 4, 6, 8, …, 20 }, dan I = { 4, 8, 12, 16, 20, 24 }, maka H – I adalah …..
a. {24}
b. {2, 6}
c. { 8, 16 }
d. {2, 6, 10, 14, 18 }
18. X = { 1, 2, 4, 8, 14, 16 } dan Y = { 2, 4, 8, 12, 16, 20 } . Tentukan X – ( X ∩ Y )
a. { 2, 4, 8 }
b. 12, 16, 20 }
c. {1, 14 }
d. { 1, 12, 14, 16, 20 }
19. Jika diketahui S = { a, b, c, d , e, f , g, h, i, j, k }, L = { a, b, d, g } dan M = { a, d, i, j, k }. Maka ( L ᴜ M )‘ = …
a. { a, d }
b. { c, e, f, h }
c. { a, b, d , g, I, j ,k }
d. { b, c, e, f, g, h, I, j, k }
20. Jika diketahui S = { bilangan bulat }, dan F = { x | x > a, a bilangan bulat }/ Komplemen F atau F’ adalah …
a. { x | x < a }
b. { x | x ≠ a }
c. { x | x ≤ a }
d. { x | x ≥ a }
II. Jawablah pertanyaan berikut dengan teliti !
1. Jika diketahui S = { 1, 2, 3, 4, 5, …, 12} , P = { 1, 2, 3, 4, 5 }, Q = { 0, 2, 4, 6, 8, 12 }, R = { 1, 2, 4, 9, 12 }. Buatlah diagram Venn untuk himpunan DI ATAS DALAM SATU DIAGRAM !
2. Untuk B = { bilangan bulat }, tulislah semua himpunan bagian dari M = { x | -1 ≤ x ≤ 4, x Ꞓ B } yang mempunyai 3 anggota !
3. S adalah himpunan bilangan asli. Jika A = { 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 , …. } dan G = { 45, 90, 135, 180 , … }. Tentukan ( G ∩ A ) { G ∩ A’ )
4. Diketahui himpunan – himpunan berikut :
S = { x | 0 ≤ x ≤ 30, x Ꞓ bilangan cacah }
A = { x | x factor dari 30 }
B = { x | x ≤ 12, x Ꞓ bilangan cacah genap }
C = { x | x < 15, x Ꞓ bilangan prima }
Dari himpunan di atas, tentukan himpunan berikut dengan mendaftar anggotanya !
a. A ∩ B ∩ C
b. A ∩ B C
c. A – ( B ∩ C)
d. ( A B ) - C
e. A’, B’, dan C’
5. L = { x | 2 ≤ 2x ≤ 8, x Ꞓ bilangan cacah }. Dari himpunan L , tentukan :
a. Banyak semua himpunan bagian dari L
b. Himpunan kuasa dari himpunan L
